KRUŽNICA

maths

Comienza Ya. Es Gratis
ó regístrate con tu dirección de correo electrónico
KRUŽNICA por Mind Map: KRUŽNICA

1. Kutovi između:

1.1. 1. Pravca i kružnice

1.2. 2. Dvije kružnice

2. Jednadžba kružnice i opće o kružnicama

2.1. Opća jednadžba

2.1.1. Ax^2 + Ay^2+ Dx + Ey +F = 0

2.2. Zadavanja kružnice

2.2.1. zadana je s min. 3 točke

2.2.2. zadane točke označavamo s A, B I C

2.3. Krug

2.3.1. Područje ravnine koje je omeđeno KRUŽNICOM

2.4. Jednadžba kružnice u općem položaju

2.4.1. (x-p)^2 + (y-q)^2=r^2

3. Translacija koordinatnog sustava

3.1. Primjer vektor: 00'

3.1.1. Novo ishodište 0' ima koordinate (p,q)

3.1.2. 0 - staro ishodište 0' - novo ishodište

4. Pravac, kružnica i njihov presijek

4.1. Zajednička tangenta

4.1.1. Broj zajedničkih tangenti

4.1.1.1. 4 zajedničke tangente Nemaju zajedničkih točaka

4.1.1.2. 3 Zajedničke tangente 1 zajednička točka

4.1.1.3. 2 zajedničke tangente 2 zajedničke točke

4.2. Točka izvan kružnice i tangente

4.2.1. Računanje jednadžbi tangenti

4.3. Normala

4.3.1. Računanje tangente normalom

4.3.2. Formula normale je y-q=(y1-q)/(x1-q)*(x-p)

4.4. Izračunavanje broja sjecišta

4.4.1. Uvjet dodira

4.4.1.1. r^2(1+k^2)=(q-k*p-l)^2

4.4.1.1.1. Pravac dira kružnicu ako jednadžba vrijedi

4.4.1.1.2. Pravac NE dira kružnicu ako jednadžba vrijedi

4.4.2. Kvadratna jednadžba

4.4.2.1. Ukoliko nema realnih rješenja -> NE sijeku se

4.4.2.2. Ukoliko ima 2 realna rješenja -> Sekanta (pravac koji kružnicu sječe u dvijema točkama)

4.4.2.3. Ukoliko ima dvostruko rješenje - tangenta(pravac koji kružnicu dodiruje u samo jednoj jedinoj točki - točka DODIRA JE diralište D)